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公告-部落格測試中

前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2016年10月23日 星期日

記錄行腳

2016-03-22
听一听台湾老师的数学课!没想到他们竟是这样的人……
http://mp.weixin.qq.com/s/C4rmVHi0kzZYcR9dXAt-ww

2016-10-14
发展学生核心素养背景下数学应该怎么教?

2016-10-16
“起承转合”数学教学系统


2016-11-5
第四届“新课堂•新教师”海峡两岸基础教育交流研讨活动
http://blog.sina.com.cn/s/blog_50ed10cd0102x0bv.html
數學組的相關報導還沒找到......

2017-
山東舜耕教育集團的兩所學校來參觀教學
http://mp.weixin.qq.com/s/gDsMUNc-pzyO4PtMFaewAg

2016年7月20日 星期三

獻給自己的生日禮物《我的數學教學系統》

獻給自己的生日禮物《我的數學教學系統》
    也獻給熱衷於數學教育的同好

碩博12年中,我大多在研究課程與兒童概念發展
受到根本建構主義的影響,以「學科發生邏輯」或「演化論」串起我創作的主軸

當我閱讀了「《種族發展史》可能是和《個體發展史》平行
當我閱讀了「《數學化活動》
在我腦海中已經深植【數學化課程設計與研發】

20107月博班畢業後,接任台中縣數學領域專任輔導員,開始著手思考與規劃一系列研習活動。在每一本研習手冊上的左上角和右下角,我會放上【做中學 (Learning by Doing) 】和【合作學習 (Cooperative learning ) 】兩個小標題,如今也成為我數學教學系統中的重要元素。

在擔任專輔期間,為了落實教學觀摩,我排了一整天的研習,上午觀課,下午研討。為了言之有物,因此我自己發展了一套以《閱讀教學者》為核心的教學分析。也因為多觀課、多思考,我突然發現我特別聚焦於【一堂課的起承轉合】,這是我日後教學系統的粗胚。

20128月我回任高年級導師,開始密集的創作與發想,同時也開始嘗試把教學想法和流程記錄在部落格中,做為日後分析與反省之用。此時的創作集中在「數學化課程的研發」,運用在教學中,則著重在「承、轉」。在「承」的階段,秉持「做中學」的精神,先幫孩子奠定基礎;在「轉」的階段,則透過討論與辯證釐清概念。

因為在科教所受到「科學探究」的影響,所以在數學化活動設計中,其實是以「轉」做為探究的核心,然後往前思考孩子應該具備的基礎。只不過,探究是需要花時間的,為了與現實的妥協,為了提升課程的節奏,所以我改採【引導式探究】的模式。

回任導師的最大好處就是可以將自己的想法落實,但沒有哪一個嘗試,是可以輕易成功的。在課堂中,為了彌補這樣的衝突,加上我受到《假設性學習軌道(hypothetical learning trajectories)》的影響,所以【診斷】就變成「起→承→轉→合」教學法,轉換的重要核心。

2014924日,一封來自親子天下的邀約,讓我開始認識了各領域的專家,開始體驗所謂的《翻轉》風潮,開始「停、看、聽、想、玩」。相同的,20157月的噗七和夢一,讓我跟各領域的專家,交流更加密切。

面對「教育的衝擊」是省思自己教學系統的最佳時刻
在這兩年中,我閱讀
葉丙成老師的BTS、王政忠老師的MAPS
陳麗雲老師的一課一重點、溫美玉老師的創意
許扶堂老師的提問鷹架、彭甫堅老師的數學咖啡館
我以資訊融入教學的眾多模式來思考均一教育平台在國小數學科的潛力
我從根本建構主義的觀點去省思張輝誠老師的「學、思、達」
這些美好的經驗,都是用來反思、調整我自己教學系統的最好助力

在起承轉合中,
為了促進小組的討論,我外掛「個別+2,小組+1的方式」
為了引導孩子探究,我跟孩子在「轉」的互動,就像是影片教學,搭起學習鷹架

20157月,我到夢一,我去踏查
我思考怎樣的模式,可以真正幫助到現場的老師,也因此,發展【國小數學備課模式】。這個模式在20167月已經漸趨成熟,它的前半部(初階)著重在了解課程的設計邏輯,後半部(進階)則需引入「教學元件」,並強調評估與轉化。
而這個系統的建立,無意間卻也對「數學化課程的設計與研發」注入新血,待日後再敘。

201510月,我第一次登陸江蘇溧陽
這次的主題是五年級的「解决问题的策略——枚举」,我在網路上做足了功課,再歷經無數次的教案修改、模擬、試教、再修改,過程確實令人雀躍,這是「起承轉合教學法」第一次登陸。
20153月,是山東濟南
這次的主題是四年級的「長條圖」,在這次的教學活動中,我充分展現數學化課程的魅力,也獲得邀請單位的青睞。
20154月,是安徽黃山
這是一場自選的經典課,但迴響並不高。我錯估大陸老師和學生的程度,選擇難度過高的課題「數的DNA(質因數分解)」。
20157月,是山東煙台
這次的主題是「思維導圖」,因為準備期跟夢二的活動重疊,讓我吃足了骨頭,每天熬夜。因為我再度找了不少文獻充實理論背景,也特別找了大陸的文獻,了解現況,但也因此,發展【思維導圖導入模式】,這是前半部,下一步是【做為工具的思維導圖】。在示範課的講評中,講評者論述:在這一堂中,我目睹了卵子與精子的結合,然後逐步逐步慢慢孕育出思維導圖的歷程。
哎呀!這不就是我要的嗎這幾天的辛苦,瞬間再度化為能量。
而這個模式建立,無意間卻也對「起承轉合教學法」注入新血,待日後再敘。


末語
謹以此文也獻給每一位熱衷於數學教育的同好

不要害怕衝擊、不要害怕改變
不要閉門造車、不要害怕挑戰

珍惜每一次的機緣
做了,真的會很不一樣

讓我們一起努力吧!

2016年7月17日 星期日

從課本出發、邁向專業

「前言」-從課本出發、邁向專業
「從課本出發、邁向專業」
清水國小 陳維民 2016.06.27 於夢二

國小數學A組在這次工作坊的主要目的在培養「課程轉化能力」,期許各位老師在未來的教學中,不僅是能清楚怎麼安排教學活動,還能了解教學活動安排的緣由。
「從課本出發、邁向專業」這個故事的起源是這樣的。
古早以前,一般老師都或多或少參加過一些研習,也看過或聽過很多不錯的優質教學,但返校之後,卻難以實施。因為不知道教學設計的緣由,因為不知道啟動機制,只能表面的模仿,就容易失敗。
為了讓老師清楚教學設計的緣由,有些講師會從"課程綱要"切入,說明理由,但課程綱要真的不好懂。為了談緣由,也些講師會鎖定某個數學主題:譬如以異分母加減這主題來說,從兒童分數概念的發展著手,再來談課程轉化,但「兒童概念的發展」也有點學術,有點生硬。
所以,在這次的工作坊中,最後放棄"課程綱要""兒童概念發展"兩大利器,而選擇大家都熟悉的"課本"作為溝通的橋樑。為了讓大家更加容易讀懂"課本編輯的架構",所以才發展"國小數學備課模式之階層式數學";為了讓大家更加容易讀懂"課本給予學生的協助",所以才發展"國小數學備課模式之學習鷹架"
在了解課程脈絡之後,接下來我們聘請了幾位在教學上具備豐富經驗或個人風格的老師示範"課程轉化的案例",轉化時,可能著重在能力培養,可能著重在數學格式轉換,可能著重在生活運用,可能著重在問題探究,可能著重在練習、成熟,方法千千萬萬種,但每一種都有它的緣由。
        最後是與會老師的實作與練習,實作以小作品為主,我們相信只要具備一個小節的課程轉化能力,返校之後就能如法炮製,發揮自己的教學專業。

        在這架構上,我會把「課程轉化能力」分成五個層次
LV0-讀懂數學課本中的數學
LV1-抓出課本中的階層式數學
LV2-抓出課本中的學習鷹架
LV3-了解課程設計脈絡的邏輯
LV4-評估課程,融入教學元件,轉化成自己能勝任的課程
LV5-發展自己的教學系統

        在本次工作坊中,第一次分組活動以LV1LV2的能力為主,其他為輔;第二分組活動以LV3的能力為主,其他為輔;第三分組活動以LV4的能力為主,其他為輔;LV5的部分留待各位學員返校之後練習。這三天兩夜的工作坊中,期望透過不斷地練習這個能力,不斷地練習,數學科教學的專業就出來了

手冊下載點
https://drive.google.com/open?id=0B4CM6Eodw8mjcy15QnVJcVQ5Qkk

2016年4月2日 星期六

2016年2月23日 星期二

國小數學課程的設計脈絡-彙整版(發展中)

《System國小數學備課研究室2016.2.11》
==歡迎分享==
如果你有一顆好奇心,想要探索(inquiry) 國小數學課程的設計脈絡
如果你肯給自己一個機會,在做中體驗和學習(learning by doing)
如果你期望有一個團隊可以互相分享、互相支持(cooperative learning)
希望你能加入我們,從自己做起,一起改變台灣!
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【活動】:揪團一起來了解「國小數學課程的設計脈絡」
【步驟一】:試做以了解「課程脈絡之階層式數學」
[文章]
    國小數學教學備課模式 第一集:單元結構圖
     國小數學教學備課模式-第一集之短評
[影片教學]
     國小數學備課模式第1集 階層式數學
     國小數學備課模式第1集之短評
[範例]


【步驟二】:試做以了解「課程脈絡之學習鷹架」

【步驟三】:分享你的「課程設計脈絡表」到社群
     System國小數學備課研究室

[附件]:社群2016.1.28進行「國小數學線上備課」的資料
[影片教學]
如何迅速把題目切出來
國小數學教學備課模式 第一集:單元結構圖
國小數學教學備課模式 第四集:引導式學習
2016.1.28-國小數學教學備課模式第1.4集的後續討論
https://www.youtube.com/watch?v=LeF9svOwQHE

2016年2月17日 星期三

2015年2月~7月在FB上有關數學教學的murmur大雜燴

20152~6月的教學實錄是寫在自己的FB”
20157月之後,教學實錄才轉到”FB的粉絲頁
今晚花了點時間把這段時間的數學教育相關「連結抓出來」
我的青春啊!(有誤)

2016年2月4日 星期四

國小數學教學備課模式-第一集之短評

國小數學教學備課模式-第一集之短評
練是練自己的想法,精煉自己的系統
所以要讓自己的所知盡可能跟文本互動
互動的方式就是要預測、給評論

要寫評論
如果不一題一題深入摸索,是寫不出內容的
但如果只見樹卻不見林,那評論又寫不到重點
所以才需要「概念圖」的協助
自己找關鍵字,自己給摘要,內心中的樹林就建立起來
此時,進行整體分析時,才有辦法運籌帷幄

寫評論時,重點在整體
既然在整體,要先假設「文本是有完整系統的」
此時,你也會驅動自己的系統去評估
先一小節一小節評估
再看小節跟小節之間的關係

範例
第一集之短評
單元 五下-小數的乘法

2016年1月31日 星期日

大陸特級教師的「教學互動模式」

                去年2015年到江蘇省進行「同課異教」時,就感受到大陸式的教學互動模式。在當時,我就一直期望能對此模式有深入的分析,但一直沒有適當的影片,這幾天終於有個機會,還是大陸特級教師朱國榮老師的教學影片,太棒了,立馬著手分析。
                在分析上,依然是採用之前的「數學科教學觀摩和入班觀察~【閱讀教學者】」分析觀點 http://mathematize7.blogspot.tw/2013/08/blog-post.html ,但特別著重「教學互動模式」,這是第一次分析,期望透過日後的後設分析,可以發展出一些「教學元件」來使用。

本公開課說明
這是第20屆現代與經典的公開演示課,由大陸特級教師朱國榮演示圖形與交換(總複習)

一剛開始,朱老師花了2分鐘的時間跟孩子互動,就馬上進入這節課

2016年1月25日 星期一

「課程轉化」前,你該思考的事

教學是一種藝術;沒有定則,但似乎有通則~


最近投入了大部分的時間籌備「國小數學線上備課
http://mathematize7.blogspot.tw/2016/01/fbsystem.html
說到備課,應該包括兩部分:課程準備教學準備

2016年1月23日 星期六

「正在改變世界的5個關鍵字」

轉載自
https://www.facebook.com/mathematize7/posts/395207357316438

「正在改變世界的5個關鍵字」
1.【混成學習(Blended Learning)】在課堂上採「起承轉合」的鋪陳
2.【生存型商店(Survival Store)】重視「能力」的數學學習
3.【生態智商(Ecological Intelligence)】以「診斷系統」來調整起承轉合的機制
4.【共享經濟(Sharing Economy)】「合作競爭」,共學共好的氣氛
5.【生物銀行(Biobank)】不斷地收集與研發「數學化」活動

        今天翻閱Cheers期刊,對「正在改變世界的5個關鍵字」這篇文章特別有感覺,內心也間接的受到鼓舞,依此五個關鍵字-混成學習、生存型商店、生態智商、共享經濟、生物銀行,做了些發想與連結,也提醒《國小數學起承轉合教學法~數學化課程研發與實踐》這個系統的可能性,期望大家一起努力,改變台灣!

正在改變世界的5個關鍵字
1.【混成學習(Blended Learning)】-當混成學習成為學習的主流,也會改變人們吸收知識、獲取資訊的途徑和習慣。
Eastern:在課堂上採「起承轉合」的鋪陳,是一種混成的方式,也將提升孩子的注意力並改變學習的習慣。
2.【生存型商店(Survival Store)】-生存型商店可以幫助人們省錢,購物環境將會變得更單純、更簡單。
Eastern:重視「能力」的數學學習,可以培養孩子的基本能力,進而協助孩子跨越學習的鴻溝。
3.【生態智商(Ecological Intelligence)】-以生態學考慮問題的新思維,必將對未來的商業行為產生深遠的影響。
Eastern:以「診斷系統」來調整起承轉合的機制,重視孩子學習的現況與進一步發展的可能性,必能提升孩子的學習效能與效率。
4.【共享經濟(Sharing Economy)】-共享經濟的定義是在網路上,任何東西都可以租借。
Eastern:在"承"的個人實作與小組討論,以及"轉"的全班引導式辯證中,是一種「合作競爭」,共學共好的氣氛。
5.【生物銀行(Biobank)】-生物銀行的出現,將徹底改變醫療界觀察疾病發展的方式,甚至顛覆治療的行為。
Eastern:不斷地收集與研發「數學化」活動,是回歸到數學探究的本質,將顛覆老師教學與孩子學習數學的方式。

        由上,衍生出一組國小數學教與學的關鍵字-起承轉合、基本能力、診斷系統、合作競爭、數學化活動。

「正在改變世界的5個關鍵字」的原文
http://www.cheers.com.tw/article/article.action?id=5072136

2016年1月22日 星期五

設立FB社群《System國小數學備課研究室》

2016.1.20設立FB社群《System國小數學備課研究室》

放了寒假~
急就章的設了一個FB社群System國小數學備課研究室》
https://www.facebook.com/groups/550283755119166/
主要的目的是想「協助老師進行下學期的備課」
因為~
有些學校有備課,有些沒有
有些人找的到人一起備課,有些找不到
所以
如果你有【備課需求】
就到這邊吧!

《現場老師在國小數學備課的需求為何?》

2016.1.21
《現場老師在國小數學備課的需求為何?》
一直是我思考的一個問題
今天來見習^^
看看大家喜歡的模式是什麼呢?
需求的內容又是什麼呢?
------------------------
今年寒假放假的第一天就去參加一個"數學"研習
講師雪芬姐,是認識十幾年的老朋友
他在教學創意、教學領導......各方面都是我的標竿
所以放假的第一天就報名研習
得好好的來見習一番

2016年1月17日 星期日

「國小數學教學備課模式 前四集使用手冊」


前些日子針對「國小數學教學備課模式」寫了四篇文章,分別是「單元結構圖」、「單元概念圖」、「概念圖檢核」和「引導式學習」,而這四篇文章可以怎麼用呢?
        甯平獻教授在許多文章中都曾經多次使用「經驗、察覺和瞭解」這三個歷程來代表孩子學習的里程碑(可參考以根本建構主義的觀點來看國小數學的學思達~4.數學學習里程碑一文)。而如今我也借用「經驗、察覺和瞭解」這三個里程碑來說明老師對「課程設計的脈絡」的掌握情形。

一、經驗「課程設計的脈絡」
任務:完成第一和四集
時間:每個單元約需要40-60分鐘
完成後的作品:如下表,「課程設計的脈絡」=「階層式數學X學習鷹架」
預計的效果:具備講述教學法的能力