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前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2014年10月26日 星期日

教學實錄-五上-4擴分約分通分-4

教學實錄-五上-4擴分約分通分-4
(講義+規劃說明+實際上課情形)

迂迴策略,從而
濡化(enculturation)

原先的企圖是這樣的
在上一張學習單的搶答Q2中只輕輕帶過焦點三的活動才是本單元的目標,但並沒有特別說明,主要的原因是,孩子確實還不熟悉分數,所以不會選擇它做為最簡便或保險的解題方式;但基礎已經夠了,我門只需把內容物拿掉,或調整內容物即可。
學習單的部分孩子在前一天就已經初步完成,所以一上課直接進入小組討論,然後上台發表;為了避免孩子們拿講義上去抄寫,所以規定不能帶講義上台,只能觀看老師留的空白講義。

圖一中間兩位來回檢視自己的作答和講義,後面的三位努力作答中

圖一

活動一給了兩個不同的內容物,分別為2420。如果孩子針對3/4的繪圖侷限在內容物24,而不能改成420,那就只能透過視覺來比較。Q1-Q2的設計在考驗孩子,只能用視覺或是可以調整內容物


學生表現
圖二是Q1的作答,雖然孩子在算式的呈現上是正確的,但在圖形表徵上卻無法正確連結,這類的現象頗令人好奇,極可能的原因是補習班已經上過了,已經熟悉算式比對,~這樣算了解嗎?非也。圖三是Q2的作答,他在圖形表徵上也並未細分為20塊,有兩個可能性,其一是不完全懂,其二是雖然懂,但懶的做;經過學生的攻防戰,可以清楚知道該名學生其實並不是完全懂,但他只用了簡單的兩字「通分」帶過,就閃避了攻擊

圖二-圖三

原先的企圖是這樣的
活動二是把量的等長改記成數的相等Q1的討論,在促使孩子從一系列的記錄中,再衍生出快速的方法。活動三是進一步的推演Q2-Q3則進一步要求孩子一定要用條來表示,也就是期望孩子使用等值分數,而不訴諸於分數內容物


學生表現
圖四是活動二Q1的作答,孩子因為能背寫出這段話-「分子和分母同時乘以相同的倍數」,所以在第一階段是加1分,但在第二階段解說時,因為舉例混淆了「擴分」與「通分」,所以被迫放棄,改由老師協助主持。老師先直指錯誤之所在,藉著引導孩子練習「因為所以」的邏輯思考,並要求孩子一起多跟唸練習幾次。

圖四

圖五是活動三Q1的作答,孩子把這段話-「分子和分母同時乘以相同的倍數」,寫成「都是3/4倍數」,所以在第一波給分時,即失敗;老師評分時進行離清,以繪圖與算式的方式簡單說明分數的整屬倍,但孩子在重新上台講解時,仍然不解其義,所以依舊失敗。老師開始進行再次的引導,練習「因為所以」告一個段落
圖六-七是活動三Q2-3的作答,孩子以算式作答,也以一般解說說明(通分),成功拿下分數。

圖五-圖七

回家功課
第五張學習單


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