學習單~五上~多邊形

學習單~五上~多邊形

（講義+規劃說明+實際上課情形）              更新2014.9.29

上星期完成了「因數」、「公因數」、「轉換到倍數」

這星期想先來玩玩多邊形

為什麼呢？因為初次嘗試學思達的上課方式，所以想留點時間檢查一下孩子的學習情況，為什麼非得這麼做呢？

因為，在學思達的上課過程中，在「達的這個階段」其實是很刺激的，但激情過後呢？留下了什麼？

在進行「達的這個階段」時

以文法科的內容來說，當最終解答被回答出之後，孩子可能會懊惱…怎麼沒想到，但隨即可能就可以理解到其背後的理由。所以是「唉呀!對啦!」

但以數理的內容來說，雖然盡可能的鋪階梯、盡可能的利用反問法、盡可能的多元詮釋和引導，當最終解答被回答出之後，部分孩子可能只是在「看戲」，部分孩子可能「還是懷疑，這是真的嗎？」當然會有部分同學是「ㄚ…ㄏㄤ..(豁然開朗)」

所以還是留點時間吧!

在本次的「多邊形」單元，我雖然參考了兩年前的「數學教學構念-五上-多邊形」http://mathematize7.blogspot.tw/2013/08/blog-post_23.html ，但修改了不少。

講義如下

https://drive.google.com/?tab=wo&authuser=0#folders/0B4CM6Eodw8mjX0kxYnI5QUFselk

(更新2014.9.26)

規劃如下

第一節課

任務一：任務一是暖身，讓孩子學習測量，並處理測量誤差的問題。

任務二：任務二是一個引子，為Q3鋪路，Q3才是本節的重點，但讓他們嘗試一下也是好事；所以這一題是比較開放式的，不做定論。

任務三：這就是要讓孩子說出，「另外兩邊的和最好是只比甲邊長一點點就好」，老師要追問，有沒有哪一組是兩邊之和比甲邊更短的呢？

第二節課

任務四：任務四是暖身，透過表格記錄，是期望孩子們能否看出或歸納出什麼

任務五：製造概念衝突

任務六：製造概念衝突

第三節課

任務七：另一種詮釋三內角和是180度的方式，感受到一增就一減，而且所增剛好等於所減，所以總和不變。

任務八：藉由組合兩個已經標示角度的三角形，可以清楚看到四邊形的四個內角和等於兩個三角形的內角和。為何還要畫一個四邊形的輪廓，主要可以做一個比較，一個是兩個三角形所組合出來的四邊形，一個是單純的四邊形。

實際教學情形

P1-完整的1節課完成到Q1，再用15分完成Q2和Q3

Q2的討論是比較少的

       最後，比較下圖三種可能情形之後，就告一個段落。

Q3的討論就多了，因為要比短，所以還是有不少孩子應要湊出比7cm短的三邊

註：為了方便溝通，所以請孩子上台畫圖說明，老師協助清楚發表

P2-完整的1節課不夠，下午另外加了約20分（1.5節）

實際教學中Q2、Q3只問、只答，但老師不給定論，把重點放在Q4

透過Q2和Q3的迴盪，在Q4的討論中，孩子可以清楚之倒，比180大很多或小很多，根本是不可能的事

相同的，Q5和Q6可以快速帶過，也不給定論，把重點放在Q7，這時候可以榨出「量成外角」、「少算頂角」…等等答案，很有趣。

下圖是他們自學＋討論的情形

 

P3-完整的1節課不夠，還需另外加1節課會比較完整（2節）

因為本節課的活動，孩子比較不熟悉，加上我的文筆不好，所以阻礙了孩子的自學，雖然我寫了「第一次變形：剪掉其中的一邊，再測量一次角度，記錄下來」或「對摺，接著直接一口氣剪下去，就會有兩個一模一樣的三角形了」，但孩子還是不清楚，所以自學大約6-8分鐘後，停下來補充說明兩個活動的實際操作。

結果，需要1.5節課操作，剩0.5節課討論（反思：這樣就是孩子不懂得怎麼做）。

But進入討論時

Q1-Q3大多能順利進行

在Q3時，孩子上台寫了個算式180×（4-2）=360，所以岔開了一點討論

接著因為時間已經快下課了，所以很快在黑板上畫了五邊形、六邊形、七邊形，然後依序說明，最後透過這系列的內角和，簡單說明公式的由來。
回家功課就是相對應的課本，待明天檢討之後，就是寫習作，然後完成本單元。

從這邊可以檢討反思一下，是不是有其他更有效率的分配或進行的方式，下次再改進，日後只要遇到操作性的、實測的，或許都會遇到相同困擾。

最後，有老師問到課本與習作的問題

其實，我上課都是以自己設計的活動為主，課本和習作為輔

所以，課本和習作就變成回家功課，

每次上完課，就會問同學：「我們可以做課本第幾頁了啊？習作第幾頁了啊？」

等這些自編課程跑完，課本習作檢討完，再做其他的形成性檢測。