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前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2013年8月26日 星期一

數學教學構念-六上-最大公因數與最小公倍數

數學教學構念-六上-最大公因數與最小公倍數
       這個單元也是兵家必爭之地,教案已經被寫爛了,大部分引用國中的講解方式;但太過精簡的程序性知識(就是能一步一步跟著模仿就好了的那種),雖然在計算上有很大的便捷,但一直陷在知其然而不知其所以然,也不是辦法;時間一久,伴隨而來的學習斷層(gap,更是造成無法挽救或放棄學習的情形。
       所以本單元在設計上期望透過適當的引導,讓孩子能自己發明算則,把成功的機會歸於孩子。至於,國中算則的部分,就讓孩子在補習班或上國中再學學吧~

以下是本單元的數學教學構念
「起」
       從孩子五年級的舊經驗談起
       1.孩子們,還記得五年級我們做過的題目嗎?
       有一面牆要貼正方形磁磚,如果牆面長6cm8cm,那磁磚可以是1cm× 1cm也可以是2cm× 2cm。我們可以先把6的因數列出來,再檢查一下是不是8的因數,這麼一來就可以找到公因數12。其中2cm× 2cm是最大的正方形磁磚(把它畫在圖形上,確認一下是OK的)
「承」
       擴大孩子的水平數學經驗,但在數值上特別設計,以利後續活動
       2.所以正方形磁磚有兩種,現在我們只對「最大的正方形磁磚」有興趣,也就是求最大公因數,來試試以下的題目。
       3.上學期我們上過放大、縮小圖吧。我把牆面的編長各放大2,也就是長6cm×212 cm,寬8cm×216 cm,相同的,請孩子們找一找最大的正方形磁磚是什麼規格?
       4.孩子可以按照舊的方法進行,找出答案;但也有可能,此時就有些孩子會有些新的想法出來。讓孩子發表。
       5.繼續再出一題,拓展孩子水平數學經驗。因為問題和數值經過特殊設計,可以請孩子先不算,先猜猜。然後再一題。
       6. 水平數學經驗準備收尾,那如果牆面縮小呢?長3cm4cm,最大的正方形磁磚是什麼規格?要再縮小嗎?
「轉」
「脫殼活動(shell activity)」建基在之前的水平數學經驗,老師佈出下述的問題,進行抽象活動(abstract activity),期望孩子能逐層脫殼。
      7. 老師:「這裡有5個題目和解題,孩子們,你們覺得哪一題最簡單?你一題最難?排一下順序。難的問題可不可以把它改成簡單一點的,怎麼改?兩者的關係是什麼?(小組討論)」
「合」
       成功的話就見證奇蹟,讓孩子創造算則,最後改寫成短除
       8.請孩子發表,並把發表記錄成自己容易組織的方式
       9.把記錄改寫成短除法的格式

       10.練習

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