【基本理念】
本節主要是在前兩節的運算基礎上處理妙算;既然要妙,那佈題的數據先得妙才行,然後再透過不同解題策略的比較,這時候是比快速囉,促使孩子使用妙算,進而善用妙算。
特別需要小心的是,老師覺得妙的數據,孩子並不一定能夠察覺。如何協助孩子察覺,或如何協助孩子在日後能察覺是重要的。
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目標:處理妙算,包括兩個部分
1.連加、連減、連乘、連除的妙算
2.包含括號的妙算,也就是去括號
Begin
核心問題一~
連加、連乘的妙算
師:(口語佈題)孩子們,老師來考一下大家的計算能力,13加28…
師:再加72…
師:再加87…答案是多少?
生:200
師:我剛剛的題目是出怎樣,念給老師寫一下(記在黑板13+28+72+87=?),答案200對不對。
師:有沒有人可以一眼看出答案的?
生:有
師:你會怎麼做,說說看?
師:把你的方法寫一下(需不需要加括號呢?不需要)
師:各位同學,有兩種方法,那一種快?
師:快的方法是怎麼做的?
生:湊數字,把加起來是100的數字湊起來。
師:練習9+99+999+20=?
(連乘的妙算也大致如上)
核心問題二~
連減、連除的妙算
(連減、連除的妙算,在前半段也大致如上)
…
師:把你的方法寫一下(需不需要加括號呢?需要)
師:各位同學,有兩種方法,那一種快?
師:快的方法是怎麼做的?
生:一次減,把要減的數加起來,再一起減。
(連除的妙算也大致如上)
核心問題三~
去括號的妙算-乘法對減法的分配律
師:(口語佈題)老師昨天到書局買鉛筆盒,1個98元,老師買了3個,給了300元,這時候很妙的,店員拿了2元、又2元、又2元給我,你們知道我花了多少錢?
生:294元
師:答案對,你怎麼知道的?上黑板寫一下算式。
生1:300-6=294
生2:98×3=294
師:原來98×3=300-6,有人知道為什麼嗎?(小組討論一下)
師:(練習)99×53=?
去括號的妙算-乘法對減法的分配律
在上述的基礎上,直接給孩子挑戰看看102×15=?若無法再退回情境佈題。
核心問題四~
在上述的基礎下,拓展到加減混合、乘除混和或四則混合運算的問題類型。
============第三部分結束==========
反思
1.本節課從核心活動一開始,就直接以計算題的方式進行不同解題策略的比較,若孩子還是無法了解「妙算」的好處,那可能就得退回情境題。口語佈題的目的在強迫孩子使用原先由左而右的計算規則,等待老師要求孩子把問題記下來之後,提供孩子找尋新解法的一種喜悅。
2.本節課主要在處理妙算,既然要妙算,那老師在問題情境中的佈題數字就得妙,讓孩子們在策略的選擇上有其需求。如果老師發現不妙,那就得先給孩子一些數學事實,如25×4=100…等等;當然,從課堂討論中,技巧性歸納這些數學事實也是很棒的。
3.因為括號的引入是本節課的教學重點,所以在孩子發表想法之後,一定得要求孩子寫下算式,並請孩子們一同檢視運算規則
4.妙算情境所拓展的新運算規則,需要內醞化成一句話,如分開減、一次減…等等。
最後,「整數的簡化計算」這個單元包含不少的運算規則,所以強烈建議這三個部分最好分開進行,每個部份實施後,先跑些其它單元的課程,讓孩子熟悉一個部份的規則後,有穩定的解題基模後,再加下一步,再加下一步。
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