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公告-部落格測試中

前滾翻~後滾翻~練習翻轉啦! 核心---設計數學化的課程讓孩子能夠享受「做中學」的樂趣,透過核心問題的討論.同儕間的合作學習分享,進一步察覺與了解---而與其所呼應的是「國小數學起.承.轉.合教學法」~~~~~~~~~~

2017年7月14日 星期五

黃皮書太好用-階層(兒童概念發展)

國教院出版的國小數學教材分析(俗稱黃皮書),在兒童數概念的描寫非常詳細,而這些都是《設局》時,很好用的「梗」啊!當然梗,必有梗王和小梗之分,就看時間怎麼安排,教學現場的需求吧!

我在研習場上常問老師,你們要把孩子當作是會的,還是不會的?
為什麼這樣問呢?
因為有太多老師認為孩子早就會了,或是只要知道結果就算會了,匆匆把課講完,然後就是練習練習。刻意練習一定是必要的,但了解之後再進行練習,效果更好。

如果你曾經仔細觀察幼小嬰兒的舉動,你會發現,只要是一點點新鮮事,都能夠引起他的注意,誘發他的學習動機,所以在教學上不要一次show hand,要慢慢燉,因為你一次show hand,孩子還是學不會,畢竟孩子在數學學習的歷程上是必須經歷「經驗、察覺、了解」的歷程,在108重視數學素養的課綱中,似乎把它改成「知、行、識」,大同小異。

接下來,我就用今天抓到的兩個小梗來示範,怎麼利用黃皮書來設局。
※在這兩個活動中,就是要孩子盡可能不用手指,使用心象※

例一:迫使孩子以被加數為起始點往上數

黃皮書太好用-學習鷹架

 有人可能會好奇,我為什麼那麼喜歡用教科書
不用教科書來創課,可以嗎?

當然可以啊!
只要有底蘊,就可以創出有價值的課
有書,讓我們站在巨人的肩膀看世界,視野不同

這幾天,閱讀國教院出版的國小數學教材分析(俗稱黃皮書),把創課模組改一下,會怎樣?來試試囉!



在我閱讀到有關算式記錄活動這段
http://wd.naer.edu.tw/216/book8/d68.htm


2017年7月3日 星期一

數學素養-《回歸教師專業的本質》

數學素養-《回歸教師專業的本質》
未來數學老師該具備的關鍵能力:

面對教育政策、理念或方針的改變,現場老師確實有不少的壓力,但若不正視衝擊,接踵而至的就是教學現場的打擊。面對衝擊的最佳方式,也是未來教師該具備的關鍵能力就是《課堂轉型》。美國史丹佛大學Shulman1986提出「學科教學知識(Pedagogical content knowledge,簡稱PCK)」的概念用來說明教師的專業,而目前課堂轉型也有兩個趨向,其一是調整教學法,另一個是調整課程內容,此兩種趨向相互關聯且依賴。


從教學法著手,最常見的是從講述教學轉變成討論式教學。講述教學是大家所擅長的,我不再介紹;討論式教學法分成很多不同的型式,有全班討論、小組討論,有不計分式的討論、以計分激勵的討論,有自由回答、指定回答式的討論,也有隨機抽籤式的討論,每種討論的功能不同,依照班級屬性、單元或突發現況進行調整。
近年,數學科教學法除了上述的改變之外,也跟科學教育借鏡。譬如強調「探究取向」的5E學習環教學模式,其教學階段包括:參與(Engagement)、探索(Exploration)、解釋(Explanation)、精緻化(Elaboration)、評量(Evaluation);又譬如強調「數學臆測」的教學,在教學中融入程「猜測─檢驗─反駁─再猜測─再檢驗─證明的遞迴歷程」。
講述與討論孰優孰劣並無定論,端看老師的教學風格與專長,但值得一提的是當今另一種教學法–混成教學法,它混合講述和討論,該講述用講述、該實作用實作、該討論用討論。《起承轉合教學系統》就是一種混成教學,它的原則是:簡單的,講述就好,輕輕帶過;有點難度的,全班討論,老師可以透過快速診斷試試風向;困難的,小組討論,讓孩子有嘗試與討論的機會。

教學法的改變確實能提升學生的學習效能,但隨著世界各國更加重視數學素養,如果只是改變教學法,不從課程內容進行改變,進步的步伐卻是緩慢的。

進行課堂轉型的另一個取向是調整課程,如果您曾經成功創課,曾經發展經典課堂,你一定會被孩子那種勤於討論、樂於學習的眼神所吸引,這景象會深植於心,一輩子難忘。只不過一般國小老師因為對課綱、課程沒有深入了解而望之却步,深怕自己的創意卻反而造成孩子們概念迷失。但若是我們花時間做點功課,先了解數學教科書設計的奧秘,那麼我們就可以踩在巨人的肩膀上進行創課,必可得到不同凡響。
《起承轉合教學系統設計模組》就是一個創課的模組,透過創課啟動孩子的數學思維。它包括三個部分,七個次第,協助老師依循次第建立有效的課程,茲分述如下:
一、數學系統:了解數學的內容知識、數學的本質以及數學化循環。
二、書的系統:了解教科書設計的邏輯,吸取編輯群的專業,分成三個次第:抓出教科書中的階層式數學、抓出教科書中的學習鷹架、了解課程設計脈絡的邏輯。

三、人的系統:在了解教科書設計脈絡的基礎上,踩在巨人的肩膀上進行課程轉化,也分成三個次第:以教材進行課堂的模擬教學之後,進行評估與教師決策;融入「學科發生邏輯的概念」,考量「兒童的數學概念發展」,輔以數學化活動進行課程轉化,最後配合起、承、轉、合的教學節奏進行教學。

2017年7月2日 星期日

數學素養-《回歸數學發生的起點》

「數學解題」長久以來都是數學教育工作者關注的焦點,但隨著社會大眾過於重視應試教育,所解的「題」有所變質,從原本是攸關生存的真實世界的問題(Real-world problem)變成了應試中的數學問題(Mathematical problem),此時「數學解題能力」幾乎和「應試數學成績」畫上等號,所以本文想以《回歸數學發生的起點》來說明「數學核心素養」,茲分述如下:

數學核心素養:

   要談論「數學核心素養」,有一個基本的方法是從PISA2003檢測架構中所提的「數學化循環(The mathematisation cycle)」談起,什麼是數學化循環呢?它是從「數學的發生」直到最後「使用數學」的一個完整歷程,而且此循環一再發生,從初胚漸漸地成熟,這是數學發生的一個歷程。



在此一架構中,數學化過程的五個步驟為
一、從一個真實情境的問題開始
二、以相關的數學概念進行組織
三、透過假設、一般化、公式化等過程,將真實問題轉換成數學問題
四、解決數學問題
五、用數學解答來解決真實情境的問題

在一般的課室教學中,我們最常看到的教學活動是步驟四,把數學的學習窄化成「數學解題」,也因此孩子的數學思維不見了,數學素養難以培養。如果回歸到「數學化循環」,它可以提供我們在培養孩子數學核心素養時,兩個重要的途徑:
其一,在課程設計中融入數學化的五個步驟;
其二,重視孩子在初始數學化循環和後續循環的演化和蛻變。

特別的是,截至目前為止我看到的課程設計大多圍繞在其一,其二的極少,但真正重視孩子想法的模式,卻應該在其二。

2017年1月27日 星期五

Yes, I can.

Yes, I can.

趕在猴年的最後一天,寫下今年的點滴

Yes, Yes, Yes …… 今年過得特別充實
麗雲學姊:去山東交流,同課異教   Yes
鳳珠好友:去黃山交流,經典課堂   Yes
政忠總召:來夢二支援,偏鄉師培   Yes
山東交流:來協助思維導圖的推廣   Yes
山東培訓:起承轉合協助課堂轉型   Yes
偉文教授:教師創業家,起承轉合   Yes
原宏教授:去福建交流,基礎交流   Yes

簡單的一句:「Yes」,推著我往前走